题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.f(
| B.f(
| ||||
C.f(
| D.f(a)>f(0) |
答案
1-3a |
1+a |
3a-1 |
1+a |
由a>2,得
3a-1 |
1+a |
4 |
1+a |
4 |
3 |
5 |
3 |
3a-1 |
1+a |
-(a-1)2 |
1+a |
3a-1 |
1+a |
又f(x)在区间[1,a]上单调递增,所以f(
3a-1 |
1+a |
1-3a |
1+a |
因为a>2,所以1<
a |
a+1 |
2 |
a+1 |
2 |
a |
因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,又x∈[1,a]时,f(x)>0,所以f(a)>f(0)成立,排除D;
f(
1-3a |
1+a |
3a-1 |
1+a |
3a-1 |
1+a |
a-3 |
1+a |
a-3 |
1+a |
3a-1 |
1+a |
所以f(
1-3a |
1+a |
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间[1,a](a>2)上单调递增,且f(x)>0,则以下不等式不一定成立的是( )A.f(1-3a1+a)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.2 | C.4 | D.6 |
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)≥-x2+ax-6在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)已知函数f(x)=
x2+mx+m |
x |
(Ⅱ)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.
①f(x-a)为奇函数;②f(x+a)为奇函数;③f(x-b)为偶函数;④f(x+b)为偶函数.
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系,某同学得出了如下结论:
(1)若满足①②,则f(x)的一个周期为4a;(2)若满足①③,则f(x)的一个周期为4|a-b|;(3)若满足③④,则f(x)的一个周期为3|a-b|.
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
1 |
2x-1 |
∫ | a1 |
1 |
t |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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