题目

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，
且.
(1)求证：平面平面；
(2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

答案

（2）

解析

(1)

,



(2)



分别以为轴建立空间直角坐标系，如图所示
,与所成角为，
则
设,则,
,
设、的一个法向量分别为，则
由，
即，
解得
同理：由，解得
由题意：，
而
，化简并整理得：，


设的一个法向量分别为，则
由，即，解得

∴与平面所成角的大小为