已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-2）=______．

答案

根据题意，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（2）=log₂2=1，
又由f（x）是定义在R上的奇函数，
则f（-2）=-f（2）=-1，
故答案为-1．

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）的值为（　　）

A．0

B．

C．T

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a-3-x

1+a•3-x

是奇函数，则a的所有取值为（　　）

A．3

B．1

C．-1

D．±1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f"（x）是函数y=f（x）的导数，f""是f"（x）的导数，若方程f""（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=

x3-

x2+3x-

，请你根据这一发现，求：
（1）函数f(x)=

x3-

x2+3x-

对称中心为______；
（2）计算f(

2011

)+f(

2011

)+f(

2011

)+f(

2011

)+…+f(

2010

2011

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx+b•x²的图象过点（1，0）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(x)≥

-1nx(t为实数）恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+

m2+1

x在区间（0，2）上极值点的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1-5-x，x≥0

5x-1，x＜0

，则该函数为（　　）

A．单调递增函数，奇函数	B．单调递增函数，偶函数
C．单调递减函数，奇函数	D．单调递减函数，偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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