题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

1-5-x，x≥0 5x-1，x＜0

，则该函数为（　　）

A．单调递增函数，奇函数	B．单调递增函数，偶函数
C．单调递减函数，奇函数	D．单调递减函数，偶函数

答案

当x≥0时，f（x）=1-5^-x单调递增，当x＜0时，f（x）=5^x-1单调递增，且1-5^-0=0=5⁰-1，
所以f（x）在R上单调递增；
当x≥0时，-x≤0，f（-x）=5^-x-1=-（1-5^-x）=-f（x），
当x＜0时，-x＞0，f（-x）=1-5^x=-（5^x-1）=-f（x），
所以f（-x）=-f（x），
故f（x）为奇函数，
综上，f（x）递增函数且为奇函数，
故选A．