题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.
答案
, ……………2分
即:,由得:
,因而圆的直角坐标方程为:……4分
(Ⅱ)设点,点对应的参数分别为,将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程得:,
整理得:,,……6分
,
即,消去参数得:, ……8分
又因为直线和圆交于两点,所以,
,,,,
所以弦的中点的轨迹方程为(去掉点).
解析
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为.(】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.不能确定 |
在极坐标系中,极点为,已知曲线:与曲线:交于不同的两点.
(1)求的值;
(2)求过点且与直线平行的直线的极坐标方程.
以O为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求圆心的极坐标。
(2)若圆C上点到直线的最大距离为3,求的值。
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