题目
题型:单选题难度:简单来源:天津
A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数 |
B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数 |
C.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数 |
D.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数 |
答案
B、f(-x)=x2-mx,-f(x)=-x2-mx,不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x),故B错误;
C、仅当m=0时f(x)是偶函数,m取其它值均不满足题意,故C错误;
D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值,故D错误.
故选A.
核心考点
试题【下列命题中,真命题是( )A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数C.∀m∈R,使】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.非奇非偶函数 | D.奇偶性与a有关 |
(1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数;
(3)若y=k+
x |
A.f(-x)-f(x)>0 | B.g(-x)-g(x)>0 |
C.g(-x)g(x)≥0 | D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0 |
A.2 | B.-2 | C.1 | D.-1 |
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