函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log2713)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log27

)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

答案

∵函数f（x），f（x+2）均为偶函数，
∴f（x+2）=f（-x+2），
∴f（x+4）=f（-x-2+2）=f（-x）=f（x）．
∵a=f（log 27

）=f（-

）=f（

）
b=f（8.5）=f（8+0.5）=f（0.5）
c=f（-5）=f（-4-1）=f（-1）=f（1）
当x∈[0，2]时，f（x）是减函数
f（

）＞f（0.5）＞f（1），
即a＞b＞c．
故选A．

核心考点

试题【函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log2713)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f(x)=1-

2x-1

是奇函数，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-2ax+3a，x∈[-1，1]
（1）若f（x）为偶函数，求a的值；
（2）求f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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