题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数 |
| B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数 |
| C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数 |
| D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数 |
答案
∴函数f（x）是奇函数，
∵f′（x）=3x2+1＞0
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．
故选A．
核心考点
试题【函数f（x）=x3+x（x∈R）（ ）A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 2 |
（1）求f（0），f（1），f（2）的值；
（2）求f（x）；
（3）判断F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的单调性．
| 17 |
| 4 |
| A．{x|x＜-1或0＜x＜1} | B．{x|-1＜x＜0} |
| C．{x|0＜x＜1} | D．{x|x＜-1或x＞1} |
（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）证明：1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
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