题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明:对一切x∈R,都有f(x)≥1
(2)证明:1+
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答案
∵当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0
∴f(x)在(-∞,0)上为减函数;
当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
∴[f(x)]min=f(0)=1
∴x∈R时,f(x)≥1
(2)由(1)可知:当x>0时,ex>x+1,即x>ln(x+1)
则1>ln2,
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1+
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n+1 |
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ex-x(1)证明:对一切x∈R,都有f(x)≥1(2)证明:1+12+13+…+1n>ln(n+1)(n∈N*).】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
x2+x+1 |
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
A.x3+cosx | B.-x3+cosx | C.-x3-cosx | D.x3-cosx |
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