若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）A．{x|x＜-1或0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x\|x＜-1或0＜x＜1}	B．{x\|-1＜x＜0}
C．{x\|0＜x＜1}	D．{x\|x＜-1或x＞1}

答案

∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴当x＞0时，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0＜x＜1
而当x＜0时，函数为奇函数，故有f（-x）=-x-1=-f（x）
f（x）＜0⇒x+1＜0⇒x＜-1
综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是x＜-1或0＜x＜1
故选A

核心考点

试题【若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）A．{x|x＜-1或0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=e^x-x
（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）证明：1+

+…+

＞ln（n+1）（n∈N^*）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t²+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

奇函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式（x²-4）f（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数 M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x²；f（x）=

（sinx+cosx）；f（x）=

x2+x+1

．其中是β函数的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）

A．f（2）＞f（3）

B．f（2）＞f（5）

C．f（3）＞f（5）

D．f（3）＞f（6）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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