函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3-cosx，当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）| A．x3+cosx | B．-x3+cosx | C．-x3-cosx | D．x3-cosx |
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设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）3-cos（-x）=-x3-cosx
又∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x3+cosx
故选A． |
核心考点
试题【函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3-cosx，当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）A．x3+cosxB．-x3+cosxC．-x3-cosxD．】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则（ ）| A．f（x1）＞f（x2） | B．f（x1）=f（x2） | C．f（x1）＜f（x2） |
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设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2+x+2与g（x）=2x+1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（ ）| A．[0，2] | B．[0，1] | C．[1，2] | D．[-1，0] |
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设函数f（x）为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)=，则不等式f（1）＞1的解是（ ）| A．a＜ | B．-1＜a＜ | C．a＞或a＜-1 | D．a＜且a≠-1 |
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已知定义在R上的函数y=f （x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）| A．f（-4.5）＜f（-1.5）＜f（7） | B．f（-4.5）＜f（7）＜f（-1.5） | | C．f（7）＜f（-4.5）＜f（-1.5） | D．f（-1.5）＜f（7）＜f（-4.5） |
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| 设f(x)=，要使f（x）在（-∞，∞）内连续，则a的值为（ ） |
