定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是______．

答案

由题意，函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），
∴

-4≤1-m≤4

-4≤m≤4

|1-m|＞|m|

∴-3≤m＜

∴实数m的取值范围是[-3，

)
故答案为：[-3，

)

核心考点

试题【定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-

在定义域内是增函数；③函数f(x)=

1-x2

|x+1|-1

图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+

=3x的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；其中正确的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数的是（　　）

A．f（x）=-3x+2

B．f（x）=log₂x

C．f（x）=x³

D．f（x）=|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m²-2）＜0的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（　　）

A．a≠0，c=0

B．b=0

C．a=0，c≠0

D．a²+c²=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）

A．4和6

B．3和-3

C．2和4

D．1和1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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