对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）A．4和6B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）

A．4和6

B．3和-3

C．2和4

D．1和1

答案

因为函数f（x）=acosx+bx²+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）²+c=acosx+bx²+c=f（x），
函数是偶函数，
所以f（1）=f（-1），
考察选项可知，
适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），只能是D．
故选D．

核心考点

试题【对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）A．4和6B】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=xlg2

D．y=（

）^x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有______个根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+kx+1

x2+x+1

（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）

A．y=cosx

B．y=-|x-1|

C．y=ln

2-x

2+x

D．y=|tanx|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）=

x2+1

；④f（x）=x²+1其中是偶函数的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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