已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（　　）A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-2，0）∪（2，+∞）D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-2，0）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

答案

设x＞0，则-x＜0，
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，
∴f（-x）=-x+2
∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x-2（x＞0）
∴f（x）＞0等价于

x＞0

x-2＞0

或

x＜0

x+2＞0

∴x＞2或-2＜x＜0
故选C．

核心考点

试题【已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（　　）A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=ax²+bx+1，（a，b为常数）．若f(

)=0，且f（x）的最小值为0，
（1）若g(x)=

f(x)+k-1

在[1，2]上是单调函数，求k的取值范围．
（2）若g(x)=

f(x)+k-1

，对任意x∈[1，2]，存在x₀∈[-2，2]，使g（x）＜f（x₀）成立．求k的取值范围．

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2+lnx．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求满足f（x）=0的x值．

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设f（x）=x²-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（b^x）与f（c^x）的大小关系是（　　）

A．f（b^x）＜f（c^x）	B．f（b^x）＞f（c^x）
C．f（b^x）=f（c^x）	D．与x的值有关

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函数f（x）=

|x|+1

满足（　　）

A．f（x）是奇函数且在（0，+∞）上单调递增

B．f（x）是奇函数且在（0，+∞）是单调递减

C．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增

D．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减

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