若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x2-x+1，则当x＜0时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x²-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

答案

设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=2（-x）²-（-x）+1=2x²+x+1．
又∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x），∴f（x）=-f（-x）=-（2x²+x+1）=-2x²-x-1．
故答案为-2x²-x-1．

核心考点

试题【若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x2-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（Ⅰ）求f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-

)．
（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）≥mlog₂x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x3-

x2+(a+1)x+1，其中a为实数．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）已知不等式f′（x）＞2x²-x-a+1对x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

A．x（1+x）

B．-x（1+x）

C．x（1-x）

D．-x（1-x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点