题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，
又f（4）=0，∴f（-4）=f（4）=0，
作出f（x）的草图如图所示：
由图可得，xf（x）＜0⇔
|
|
∴使得xf（x）＜0的x的取值范围是：0＜x＜4或x＜-4，
故答案为：0＜x＜4或x＜-4．
核心考点
试题【若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2x |
| 2x+1 |
（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．
| A．关于x轴对称 | B．关于y轴对称 |
| C．关于原点对称 | D．以上均不对 |
| 2-x |
| 2+x |
| A．关于直线y=-x对称 | B．关于原点对称 |
| C．关于y轴对称 | D．关于直线y=x对称 |
（Ⅰ）证明函数f（x）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为
| 5 |
| 2 |
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f（x）的最大值为
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| x |
（Ⅰ）求证函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）用定义证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
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