题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点进人磁场区域，v₀与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间．

答案

（1）质子进入磁场后做半径为R₁的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：ev0B=m

v 20

R1

；
解得：R1=

mv0

eB

质子离开磁场时距O的距离：d1=2R1=

2mv0

eB

同理，α粒子在磁场中的运动半径：R2=

4mv0

2eB

=

2mv0

eB

α粒子离开磁场时距O的距离：d2=2R2=

4mv0

eB

由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离：d=d2-d1=

2mv0

eB

（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则：T=

2πR

v

=

2π•4m

2e•B

=

4πm

eB

粒子运动的时间：t=

T

2

=

2πm

eB

答：（1）P、Q两点间的距离

2mv0

eB

；
（2）α粒子在磁场中的运动时间

2πm

eB