若不等式m＜1x，x∈[1，5]恒成立，则实数m的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若不等式m＜

，x∈[1，5]恒成立，则实数m的取值范围为______．

答案

构造函数y=

，x∈[1，5]
∴函数在区间上为单调减函数
∴x=5时，函数取得最小值

∴不等式m＜

，x∈[1，5]恒成立时，m＜

∴实数m的取值范围为（-∞，

）
故答案为：（-∞，

）

核心考点

试题【若不等式m＜1x，x∈[1，5]恒成立，则实数m的取值范围为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x²-1，对任意x∈[

，+∞），f（

）-4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[

，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-4，2]

B．（-∞，2]

C．[-4，+∞）

D．[-4，-2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2023）等于（　　）

A．-4

B．4

C．-2

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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