题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若不等式f(x)>0的解集为(-1,7)时,求实数a,b的值;
(2)当a∈[-1,2)时,f(3)<0恒成立,求实数b的取值范围.
答案
∴-1,7是方程-x2+a(5-a)x+b=0的两根.
∴
|
∴
|
|
(2)∵当a∈[-1,2)时,f(3)<0恒成立,
∴f(3)=-9+a(5-a)•3+b=-3a2+15a-9+b<0,a∈[-1,2)恒成立
即b<3a2-15a+9,a∈[-1,2)恒成立;
设g(a)=3a2-15a+9=3(a-
5 |
2 |
39 |
4 |
函数g(a)对称轴为a=
5 |
2 |
当a∈[-1,2)时,g(a)是减函数,
∴g(a)>g(2)=-9,
∴b≤-9,
∴实数b的取值范围是(-∞,-9].
核心考点
试题【已知f(x)=-x2+a(5-a)x+b.(1)若不等式f(x)>0的解集为(-1,7)时,求实数a,b的值;(2)当a∈[-1,2)时,f(3)<0恒成立,求】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,0]∪[1,+∞) | B.[0,1] | C.[e,2e] | D.(-∞,e)∪[2e,+∞) |
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当x∈(-∞,1)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
A.坐标原点 | B.直线y=x | C.x轴 | D.y轴 |
A.m>1 | B.m<-1 | ||||
C.m<-
| D.m>1或m<-
|
(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
最新试题
- 1已知x与y之间的一组数据如右表,则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点( )A.(2, 2)B.(1, 2)C.(
- 2如图所示,在甲、乙两支完全相同的试管中,装有足量的质量和溶质质量分数均相同的稀盐酸,在两只试管上方各罩一个完全相同的气球
- 3已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 (1)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有一名运动员所抽靶位
- 4设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn= [ ]A.B
- 5已知:a、b满足a3-3a2+5a=l,b3-3b2+5b=5,则a+b=______•
- 6在下列西方现代市场经济模式中,最强调政府干预程度的是A.以美国为代表的现代市场经济模式B.以日本为代表的现代市场经济模式
- 7关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.
- 8One ____ five will have the chance to join in the game.A.wit
- 9查一查:读列车时刻表,查找以下问题(10分)2001年北京-南京-上海铁路客运部分简明时刻表1461次T21次T13次车
- 10They argued _________ each other ________ the math problem y
热门考点
- 1 He pretended not to care but that remark his real opini
- 2阅读下面语段,按要求回答问题:社会生活的变化多样,使得任何一种规则体系都不能够不加变化地 ;反过来,文明社会的错踪
- 3下列气体中不会造成空气污染的气体是( )A.二氧化碳B.二氧化硫C.一氧化碳D.二氧化氮
- 4已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围
- 5一五计划期间,国家建设的重点是在 [ ]A、农业 B、重工业C、轻工业 D、交通运输业
- 6两宋时期,对我国北部和西部边疆地区的开发做出重大贡献的政权有①辽 ②西夏 ③元 ④金[ ]A、①②③
- 7在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠B=120°,则BD:AC=______.
- 8若点A(a,b)在第四象限,则点B(-a-2,|b|+5)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
- 9______the nurses want a pay increase, they want reduced hour
- 10若N2中混有少量的H2、CO2和水蒸气,欲将这些杂质完全除去,要用下列操作:①通过浓硫酸②通过灼热的氧化铜③通过NaOH