若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＜-1C．m＜-1311D．m＞1或m＜-131 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＜-1

C．m＜-

D．m＞1或m＜-

答案

∵（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，
①当m+1=0，即m=-1时，不等式为x＜0，不符合题意；
②当m+1≠0，即m≠-1时，由（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，
∴

m+1＜0

(m-1)2-12(m+1)(m-1)＜0

，解得m＜-‘

，
∴实数m的取值范围是m＜-‘

．
故选C．

核心考点

试题【若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＜-1C．m＜-1311D．m＞1或m＜-131】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+ax+3，g（x）=（6+a）•2^x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）=

1+g(x)

的单调性，并给出证明；
（Ⅲ）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求实数a的最小值．

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设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x．
（Ⅰ）求f（π）的值；
（Ⅱ）作出当-4≤x≤4时函数f（x）的图象，并求它与x轴所围成图形的面积；
（Ⅲ）直接写出函数f（x）在R上的单调区间．

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若函数f(x)=(a-

ex-1

)sinx是偶函数，则常数a等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

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