题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求在上的解析式;
(Ⅱ)若存在,满足,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知条件:当时,,利用区间转换法来求函数在上的解析式.当时,,由已知条件为上的奇函数,得,化简即可.又为上的奇函数,可得;在已知式中令,可得又由此可得和的值,最后可得在上的解析式;(Ⅱ)由已知条件:存在,满足,先利用分离常数法,求出函数的值域,最后由:,即可求得实数的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)当时,,由为上的奇函数,得,∴. 4分
又由奇函数得,,. 7分
. 8分
(Ⅱ),, 10分
,.若存在,满足,则,实数的取值范围为. 13分
核心考点
试题【定义域为的奇函数满足,且当时,.(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)若存在,满足,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.—1 | C.3 | D.2 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求实数满足的关系式;
(2)当取何值时,函数有且只有一个零点;
(3)当时,在上解不等式.
(1)非负性:,当且仅当时取等号;
(2)对称性:;
(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:①;②;③;
④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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