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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.
答案
-1
解析
∵y=f(x)为偶函数,且f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),
∴f(x)=x2+(1-a)x-a,1-a=0.
∴a=1.
f(x)=(x+1)(x-1)(-3≤x≤3).
f(-6)=f(-6+6)=f(0)=-1.
核心考点
试题【若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是______________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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