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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
证明:函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数。
答案
证明:设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,
f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+()
=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)=
若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0,
故f(x2)-f(x1)<0,
∴f(x2)<f(x1),
∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数。
核心考点
试题【证明:函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值。
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已知0<t≤,那么-t的最小值是[     ]
A.
B.
C.2
D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是[     ]
A.{m|0≤m≤}
B.{m|0<m≤}
C.{m|0≤m<}
D.{m|0<m<}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) <g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)[     ]
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,无最小值
C.有最大值7-2,无最小值
D.无最大值,也无最小值
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已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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