题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

讨论函数在[-1，1]上的单调性．

答案

解：设x₁、x₂∈[-1，1]且x₁＜x₂，即-1≤x₁＜x₂≤1，
则，
当1＞x₁≥0，1≥x₂＞0，x₁＜x₂时，f(x₁)＞f(x₂)，
∴f(x)在[0，1]上为减函数；
当-1≤x₁＜0，-1＜x₂≤0，x₁＜x₂时，f(x₁)＜f(x₂)，
∴f(x)在[-1，0]上为增函数．