已知f(x)在R上是增函数，且f(2)=0，求使f(|x-2|)＞0成立的x的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x)在R上是增函数，且f(2)=0，求使f(|x-2|)＞0成立的x的取值范围．

答案

解：不等式f(|x-2|)＞0化为 f(|x-2|)＞f(2)，
∵f(x)在R上是增函数，
∴|x-2|＞2，
∴x＞4或x＜0。

核心考点

试题【已知f(x)在R上是增函数，且f(2)=0，求使f(|x-2|)＞0成立的x的取值范围．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)在R上是增函数，对实数a、b，若a+b＞0，则有[ ]
A．f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)
B．f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)
C．f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)
D．f(a)-f(b)＜f(-a)+f(-b)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

的最大值为M，最小值为m，则

的值为 [ ]
A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)在R上单调递增，经过A(0，-1)和B(3，1)两点，那么使不等式|f(x+1)|＜1成立的x的集合为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

(x∈[2，+∞))，
(1)证明函数f(x)为增函数；
(2)求f(x)的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列四个函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上为增函数的是[ ]
A．y=x³B．y=-x²+1
C．y=|x|+1
D．y=2^-|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点