设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：天津高考真题

设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=c，这时，a的取值的集合为（）。

答案

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核心考点

试题【设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为（）。】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）。
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）证明：当k=2时，不等式f（x）＜lnx对任意x＞0恒成立；
（3）证明：ln（1×2）+ln（2×3）+…ln[n（n+1）]＞2n-3。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1，0]上单调递增，且满足f(1-x)+f(1+x)=0，给出下列判断：
（1）f(5)=0；（2）f(x)在[1，2]上是减函数；（3）f(x)的图像关于直线x=1对称；
（4）函数f(x)在x=0处取得最大值；（5）函数y=f(x)没有最小值；
其中正确的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称。若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）<0恒成立，则当x>3时，x²+y²的取值范围是 [ ]
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则[ ]
A.f（2）＞f（3）
B.f（2）＞f（5）
C.f（3）＞f（5）
D.f（3）＞f（6）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间上是增函数，则 [ ]
A.f（15）＜f（0）＜f（-5）
B.f（0）＜f（15）＜f（-5）
C.f（-5）＜f（15）＜f（0）
D.f（-5）＜f（0）＜f（15）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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