用max{a，b}表示a，b两数中的较大数，若函数f（x）= max{|x|，|x-a|}的最小值为2，则a的值为[ ]A.4B.±4C.2D.±2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖北省模拟题

用max{a，b}表示a，b两数中的较大数，若函数f（x）= max{|x|，|x-a|}的最小值为2，则a的值为

[ ]

A.4
B.±4
C.2
D.±2

答案

核心考点

试题【用max{a，b}表示a，b两数中的较大数，若函数f（x）= max{|x|，|x-a|}的最小值为2，则a的值为[ ]A.4B.±4C.2D.±2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，g(x)=-f(|x|)，若g(lgx)＞g(1)，则x的取值范围是[ ]
A．(0，10)
B．(10，+∞)
C．(

，10)
D．(0，

)∪(10，+∞)

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某学生对函数f(x)=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
（1）函数f(x)在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
（2）存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立；
（3）点（

，0）是函数y=f(x)图像的一个对称中心；
（4）函数y=f(x)图像关于直线x=π对称；
其中正确的是（）。（把你认为正确命题的序号都填上）

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函数f（x）=-

x³-ax²+2bx（a，b∈R）在区间[-1，2]上单调递增，则

的取值范围是[ ]
A.（-∞，-1）∪（2，+∞）
B.（2，+∞）
C.（-∞，-1）
D.（-1，2）

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已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f（x）=-2x³+3|

|x²+6

x+5在实数集R上是单调递减函数，则向量a，b的夹角的取值范围是[ ]
A.[0，

]
B.[0，

]
C.（0，

]
D.[

，π]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
③点（

，0）是函数y=f（x）图像的一个对称中心；
④函数y=f（x）图像关于直线对称。
其中正确的是（）（把你认为正确命题的序号都填上）。

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