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题目
题型:填空题难度:一般来源:模拟题
已知偶函数y= f(x)(x∈R)在区间[0,1]上单调递减,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:①f(-3)=0;
②函数f(x)在[-2,0]上为增函数;
③函数f(x)的图象关于直线 x=-1对称;
④函数f(x)在x=0处取得最大值;
⑤函数y= f(x)没有最小值。
其中正确判断的序号是(    )。 (写出所有正确判断的序号)
答案
①②④
核心考点
试题【已知偶函数y= f(x)(x∈R)在区间[0,1]上单调递减,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:①f(-3)=0;②函数f(x)在[-2,0]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0)。
(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求实数b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数ψ (x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数ψ (x)的最小值(用含b的式子表示最小值);
(3)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点 M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知函数f(x)=ln(x+),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于[     ]
A.-1
B.0
C.1
D.不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,则[     ]
A.a<1
B.a<
C.a<0
D.a≤0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-,0)上单调递增,则a的取值范围[     ]
A.[,1)
B.[,1)
C.(,+∞)
D.(1,
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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