设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：专项题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有

＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集为（）。

答案

（-∞，-2）∪（0，2）

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为（）。】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f"（x）>f（x）且a>0，则以下说法正确的是[ ]
A.f（a）>e^a·f（0）
B.f（a）＜e^a·f（0）
C.f（a）>f（0）
D.f（a）＜f（0）

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设函数

，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是[ ]
A.

B.-

D.-

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定义域为R的函数f（x），满足f（x+2）= 3f（x），若x∈（0，2]时，f（x）= x²-2x，若x∈[-4，-2]时，

恒成立，则实数t的取值范围是[ ]
A.（-∞，-1]∪（0，3]
B.

C.[-1，0）∪[3，+∞）
D.

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已知f（x）=x²+alnx，若对任意两个不等的正实数x₁、x₂（x₁>x₂），都有

成立，则实数a的取值范围是（）。

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）>f（x₂）”的是[ ]
A.f（x）=

B.f（x）=（x-1）²
C.f（x）=e^x
D.f（x）=ln（x+1）

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