题目
题型：解答题难度：一般来源：0123 期末题
（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；
（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若g（x1）+g（x2）＞0，求证x1+x2＞2010。
答案
，∴
为定值。（2）g（x）在R上的增函数；
设
，∵f（x）是R上的增函数，
∴
，
，即
，∴g（x）在R上的增函数。
（3）假设
，故
，又
，所以
矛盾，∴
。核心考点
试题【设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2010-x），（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
，（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知实数x1、x2∈(0，1]，且x1+x2=1，求f（x1）·f（x2）的最大值。
＜f（1）的实数x的取值范围是
是奇函数（a∈R），（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m+2）＞0 恒成立，求实数m的取值范围。
（1）试判断f1(x)=
-2及f2(x)=4-6·（
）x (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1)对于任意x≥0总成立。
最新试题
- 1After he left his academic post and went into business,it to
- 2下列各句中，没有语病的一句是[ ]A．在国内外形势和党的执政条件都发生深刻变化的关键时期，总结和梳理党的执政经验
- 3下列各句中，没有语病的一句是( ）A．电子机票的普及改变了以往必须面对面的购票方式，没有了时间、空间、地域的限制，这
- 4下列关于名著的表述，不正确的一项是( )A．张蕴华是高家的亲戚里面最美丽、最活泼的姑娘，是省立一女师三年级的走读生。在
- 5加快经济结构调整，亟须解决水资源短缺问题，太原市的李大爷逢人便说：“我们快要喝上黄河水了”，他说的黄河水来自下列哪项工程
- 6如图是一种“电容式接近传感器”.传感器的感应面与检测物体之间形成一个电容器，当该电容器的电容C超过某个设定值时，“电容式
- 7国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是（ ）A．米、牛顿、秒B．米、牛顿、千克C．米、千克、秒D．牛顿、焦耳、瓦特
- 8我国股票市场至今已持续一年半的低迷期，大部分投资者都损失惨重，成了重度“套牢族”。为此，政府连续出台相应政策以维护股票市
- 9水是生命的摇篮，下列有关水的说法错误的是A．可用蒸发、测导电性等多种方法鉴别蒸馏水和食盐水B．河水的净化操作中，加明矾、
- 10机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第1次重合到第2次重含中间经历的时间为（ ）A．lminB． min
热门考点
- 1正六边形的每一个内角都等于______度．
- 2如果一朵桃花被害虫吃掉了一部分，而不能结出果实，被害虫吃掉的最可能是[ ]A．花冠B．花被C．雄蕊D．雌蕊
- 3如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM
- 4甲从O点出发，沿北偏西30。走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35。方向走了80米到达B点，则∠AOB为[
- 5在图中画出石块下沉时所受到的重力和浮力的示意图．
- 6命题“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”为（ ）命题（用“真”、“假”填空）
- 7下列关于染色体和质粒的叙述，正确的是[ ]A．染色体只存在于真核生物细胞中，质粒只存在于原核生物细胞中B．在基因
- 82010年上海世博会吉祥物——“海宝”，她的设计包含中国的文化特征，彰显中国的文化精神，反映上海世博会中外文化交流的特征
- 9《中国新声代》的观众都不会忘记吴怡铮,不会忘记因医疗事故双目失明的她那句温暖的话:“其实你们不用为我哭,虽然我看不到你们
- 10外来物种入侵是我国生物多样性锐减的最主要原因．______．