题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:CD为⊙O的切线
小题2:若tan∠BAC=,求 的值
答案
小题1:证明:连接OE. …………………………………1分
∵OB=OE,
∴∠OBE=∠OEB.
∵BC=EC,
∴∠CBE=∠CEB. ……………………………………………2分
∴∠OBC=∠OEC.
∵BC为⊙O的切线,
∴∠OEC=∠OBC=90°, ……………………………………………3分
∵OE为半径,∴CD为⊙O的切线.……………………………………………4分
小题2:延长BE交AM于点G,连接AE,过点D作DT⊥BC于点T.
因为DA、DC、CB为⊙O的切线,
∴DA=DE,CB=CE.
在Rt△ABC中,因为tan∠BAC=,令AB=2x,则BC=x.
∴CE=BC=x. ……………………………………………5分
令AD=DE=a,
则在Rt△DTC中,CT=CB-AD=x-a,DC=CE+DE=x+a,DT=AB=2x,
∵DT2=DC2-CT2,
∴(2x)2=(x+a)2-(x-a)2. ……………………………………………6分
解之得,x=a. ……………………………………………7分
∵AB为直径,
∴∠AEG=90°.
∵AD=ED,
∴AD=ED=DG=a.
∴AG=2a. ……………………………………………8分
因为AD、BC为⊙O的切线,AB为直径,
∴AG∥BC.
所以△AHG∽△CHB.
∴==. ……………………………………………9分
∴=1. ……………………………………………10分
解析
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,E为⊙O的半圆弧上一动点(不与A、B重合),过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点,且CB=CE.小题1】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
系是
A.外切 | B.外离 | C.相交 | D.内切 |
A.cm2 | B.cm2 | C.cm2 | D.cm2 |
小题1:求证:DE是⊙O的切线;
小题2:若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
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