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题目
题型:单选题难度:一般来源:陕西省模拟题
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数f (x ),在(0,+∞)上为增函数,当x>0时,f (x )图像如图所示,则不等式x[f (x )+f (-x )] <0的解集为
[     ]
A.(-3,0)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-3,0)∪(3,+∞)
答案
B
核心考点
试题【定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数f (x ),在(0,+∞)上为增函数,当x>0时,f (x )图像如图所示,则不等式x[f (x )+f (-x )】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P(t,y)在函数f(x)=(x≠-1)的图象上,且有t2-c2at+4c2=0(c≠0),
(1)求证:|ac|≥4;
(2)求证:在(-1,+∞)上f(x)单调递增;
(3)(仅理科做)求证:f(|a|)+f(|c|)>1。
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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x,    
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;    
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;    
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围。
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下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(-∞,0),当x1<x2时,总有f(x1)>f(x2)”的是 [     ]
A.f(x)=(x+1)2    
B.f(x)=ln(x-1)    
C.    
D.f(x)=ex
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已知函数(常数),且(1)求的值,并研究函数的单调性;
(2)比较的大小;
(3)若函数有零点,求实数的取值范围.
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函数在[-1,3]上的最大值为[     ]

A.11            
B.2                
C.12            
D.10


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