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题目
题型:解答题难度:一般来源:甘肃省月考题
奇函数f(x)在定义域[﹣2,2]上单调递减,解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0.
答案
解:∵函数函数f(x)定义域在[﹣2,2]上的奇函数,则由f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0
可得f(1﹣m)<﹣f(1﹣m2)=f(m2﹣1)
函数在定义域[﹣2,2]上单调递减
∴﹣2≤m2﹣1<1﹣m≤2,
 
解得﹣1≤m<1
核心考点
试题【奇函数f(x)在定义域[﹣2,2]上单调递减,解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0. 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一条公路上每隔10公里有一个仓库,共有5个仓库.一号仓库存有则10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的.现在要把所有的货物集中存放一个仓库里,若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要的运费是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数:f(x)=(a∈R且x≠a).
(1)证明:f(x)+f(2a﹣x)+2=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[﹣3,﹣2];
(3)若a>,函数g(x)=x2+|(x﹣a) f(x)|,求g(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n.
(1)试证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(2)求f(1)+f(6)+f(30);
(3)令,试证明:,判断Sn的大小(不需要证明)
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知定义在R上的偶函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,则满足f(x2﹣x﹣1)<f(1)的实数x的取值范围是     [     ]
A.(﹣1,2)
B.(0,1)
C.(﹣1,0)∪(0,1)
D.(﹣1,0)∪(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={f(x)|f2(x)﹣f2(y)=f(x+y)f(x﹣y),x,y∈R},有下列命题
①若f1(x)=则f1(x)∈M;
②若f2(x)=2x,则f2(x)∈M;
③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称;
④若f4(x)∈M则对于任意不等的实数x1,x2,总有<0成立.
其中所有正确命题的序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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