若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（　　）A．f（x）是增函数B．f（x）没有单调递增区间C．f（x）没有单调递减区间D．f（x）可能存 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（　　）

A．f（x）是增函数

B．f（x）没有单调递增区间

C．f（x）没有单调递减区间

D．f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间

答案

根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），
魔方格

画出一个满足条件的函数图象如右图所示；
根据图象可知f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间
故选D．

核心考点

试题【若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（　　）A．f（x）是增函数B．f（x）没有单调递增区间C．f（x）没有单调递减区间D．f（x）可能存】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

制作一个面积为1 m²，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是（　　）．

A．5.2m

B．5m

C．4.8m

D．4.6m

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

ex(x≤0)

ln x(x＞0)

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是（　　）

A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k²成立；

B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k²成立；

C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；

D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（　　）

A．y是x的增函数

B．y是x的减函数

C．y随x先增大后减小

D．无论x怎样变化，y是常数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
（2）当θ变化时，求

f(θ)

g(θ)

的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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