题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②f(x)=

x

x2+x+1

；③f(x)=

2

(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为  ．

答案

因为|f（x）|=

|x|

x2+x+1

=

|x|

(x+ 1 2 )2+ 3 4

≤

4

3

|x|，所以②是F函数；
又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
故答案为：②④．