若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ___ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ______．

答案

解；令G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）
∵函数f（x）和g（x）都为奇函数，
∴G（x）是奇函数，
∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，
∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故答案为：小；-4．

核心考点

试题【若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ___】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数ht(x)=3tx-2t

，若有且仅有一个正实数x₀，使得h₇（x₀）≥h_t（x₀）对任意的正数t都成立，则x₀=（　　）

A．5

B．

C．3

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．x\|0＜x＜2	B．x\|x＜-2
C．或0＜x＜2	D．x\|x＜-2，或0＜x＜2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）=ax⁷+bx³+cx+8，f（-5）=-15，则f（5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数 f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．若对任意的实数x₁，x₂，x₃，不等式f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）恒成立，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b，为实数），F（x）=

f(x)(x＞0)

-f(x)(x＜0)

．
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点

A．x\|0＜x＜2	B．x\|x＜-2
C．或0＜x＜2	D．x\|x＜-2，或0＜x＜2