当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=(  )A.-1B.1C.0D.2...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=(  )
A.-1B.1C.0D.2
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数,
∴对任意x都有f(-x)=-f(x)成立,
取x=0代入可得f(0)=0,
而由f(x+4)=f(x)可知函数f(x)的周期为4,
故f(2012)=f(503×4)=f(0)=0
故选C
核心考点
试题【定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=(  )A.-1B.1C.0D.2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(  )
A.y=x+1B.y=-x2C.y=
1
x
D.y=x3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数.
(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=


x-a
的反函数为y=f-1(x),且f-1(2)=1,则f (2)=______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
2x-1
2x+1
,则f(x)的反函数f-1(x)的解析式______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.