题目

题型：填空题难度：简单来源：绵阳三模

若函数f（x）=

x-a

的反函数为y=f^-1（x），且f^-1（2）=1，则f （2）=______

答案

法一：由已知设y=

x-a

并解x得：x=y²+a
∴函数f（x）=

x-a

的反函数为f^-1（x）=x²+a，
由f^-1（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

5

；
法二：∵f^-1（2）=1，∴f（1）=2
由此得：

1-a

=2，∴a=-3
∴f（x）=

x+3

，从而，f （2）=

5

；

答案：

5