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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.
答案
由题意可知f(0)=-1,f(3)=3.
∴-1<f(x+1)<3等价于f(0)<f(x+1)<f(3)
又∵f(x)是R上的增函数
∴0<x+1<3,∴-1<x<2
即不等式-1<f(x+1)<3的解集是(-1,2).
故答案为:(-1,2)
核心考点
试题【若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是(  )
A.(-∞,0]B.[0,1)C.[1,+∞)D.[-1,0]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=
1+k
x
在区间(0,+∞)上是减少的,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=4-
1
x
在(0,+∞)上为______函数(填“增”或“减”).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知9x-10•3x+9≤0,求函数y=(
1
4
x-1-4(
1
2
x+2的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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