已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10-12x+6，x＞10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

|lgx|，0＜x≤10

x+6，x＞10

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是______．

答案

作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-

c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-

c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故答案为：（10，12）

核心考点

试题【已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10-12x+6，x＞10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知9^x-10•3^x+9≤0，求函数y=（

）^x-1-4（

）^x+2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=x^-2

B．y=x^-1

C．y=x²

D．y=x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x²-1）f（x）＞0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+a，(x≥0)

ax+2a-1，(x＜0)

在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

证明函数f（x）=

1+x

在（-1，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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