函数f（x）=4-1x在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=4-

在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）．

答案

解析：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=4-

-4+

x1-x2

x1x2

．
因为x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）=

x1-x2

x1x2

＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）=4-

在（0，+∞）上是增函数．
故答案：增．

核心考点

试题【函数f（x）=4-1x在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

|lgx|，0＜x≤10

x+6，x＞10

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知9^x-10•3^x+9≤0，求函数y=（

）^x-1-4（

）^x+2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=x^-2

B．y=x^-1

C．y=x²

D．y=x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x²-1）f（x）＞0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+a，(x≥0)

ax+2a-1，(x＜0)

在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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