题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=

sinπx   (x＜0) f(x-1)-1 (x＞0)

，则f（-

11

6

）+f（

11

6

）=______．

答案

∵-

11

6

＜0
∴f（-

11

6

）=sin（-

11

6

π）=

1

2

∵x＞0时，f（x）=f（x-1）-1
∴f（

11

6

）=f（

11

6

-1）-1=f（

5

6

）-1=f（-

1

6

）-2=sin（-

1

6

π）-2=-

1

2

-2
∴f（-

11

6

）+f（

11

6

）=-2
故答案为：-2