已知x∈[0，1]，则函数y=x+2-1-x的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x∈[0，1]，则函数y=

x+2

1-x

的值域是______．

答案

∵函数y=

x+2

在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=-

1-x

在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）
∴函数y=

x+2

1-x

在[0，1]单调递增，
∴

-1≤y≤

，
函数的值域为[

-1，

]．
故答案为：[

-1，

]．

核心考点

试题【已知x∈[0，1]，则函数y=x+2-1-x的值域是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=

2x，x≥4

f(x+1)， x＜4

则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x+

alnx

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数

1-2x2，(x≤1)

x2+3x-2，(x＞1)

，则f(

f(3)

)=（　　）

A．

127

128

B．-

127

128

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于函数f(x)=lg

x2+1

，有下列结论：
①函数f（x）的定义域是（0，+∞）；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）的最小值为-lg2；
④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数．
其中正确结论的序号是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数单调增区间是（-∞，0]的是（　　）

A．y=

B．y=-（x-1）

C．y=x²-2

D．y=-|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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