题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+4 |
x |
(1)求:函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数f(x)在(-∞,-2)上的单调性,并用定义加以证明.
答案
(2)定义域关于原点对称,
f(-x)=
(-x)2+4 |
-x |
x2+4 |
x |
则:函数f(x)是奇函数;
(3)判断:函数f(x)在(-∞,-2)上是增函数,
证明:任取x1,x2∈(-∞,-2)且x1<x2,f(x1)-f(x2)=
x12+4 |
x1 |
x22+4 |
x2 |
(x1x2-4)(x1-x2) |
x1x2 |
∵x1<x2<-2,∴x1x2-4>0,x1-x2<0,x1x2>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(-∞,-2)上是增函数.
核心考点
试题【已知:函数f(x)=x2+4x,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在(-∞,-2)上的单调性,并用】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
(1)当q=1时,求f(x)在[-1,1]上的最值.
(2)问:是否存在常数q(0<q<10),使得当x∈[q,10]时,f(x)的最小值为-51?若存在,求出q(9)的值,若不存在,说明理由.
A.(-∞,0) | B.(-1,1) | C.(0,1) | D.(1,+∞) |
A.y=
| B.y=x2+2x+1 | C.y=-2x | D.y=-2x2 |
a |
x |
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
最新试题
- 1若分式的值为0,则[ ]A.x=﹣2B.x=﹣C.x=D.x=2
- 22011年7月10日,央视《每周质量报告》播出的《达芬奇天价家具“洋品牌”身份被指造假》节目,如一枚深水炸弹,将家具奢侈
- 3(14分,每空2分)下图中AB为昏线,且图中极夜范围正在增大。据图回答下列问题。(1)此日,海口市(20°N)正午太阳高
- 4X,Y两种元素是同周期的非金属元素,如果X的原子半径比Y大,下面说法正确的是[ ]A.最高价氧化物对应水化物的酸
- 520世纪初中国近代化的步伐明显加快,其中最大的成果是( )A.民族资本主义经济有了初步发展B.新文化运动极大地解放了
- 6一种商品价格(P)上涨,会引起其替代商品(Q1)需求量的变化,同时也会引起其互补商品(Q2)需求量的变化。下列曲线图中正
- 7把四边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长线的同侧,这样的四边形叫做凸四边形.(1)如图,平面上线段AC、BD相
- 8下图是玉米导管和筛管的横切示意图,据图回答下列问题:(1)在图中横线处标出导管和筛管。(2)将下列各项按与导管有关和与筛
- 9对下列句子使用修辞手法判断错误的一项是[ ]A.我那时真是聪明过分,总觉他说话不大漂亮,非自己插嘴不可。(反语)
- 101911年4月21日,中国海军巡洋舰“海圻”号出航,出使了英国乔治五世国王的加冕庆典,并出访美国、古巴,13月后回到上海
热门考点
- 1如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( )A.2B.1C.0D.-1
- 2 “一九七九年,那是一个春天,有一位老人在中国的南海边画了一个圈。”这位“老人在中国的南海边画了一个圈”是
- 3下列山脉与地形区相邻的一组是 ( )A.昆仑山—内蒙古高原B.秦岭—黄土高原 C.横断山—塔里木盆地D.巫山—
- 4哺乳动物的运动系统由骨和肌肉组成 ( )
- 5为加粗词选出一个恰当的义项[ ]虽有槁暴,不复挺者,车柔使之然也。A.欺凌,损害 B.晒 C.
- 6_________和_________是汽化的两重方式,蒸发具有致冷作用,示例:电冰箱内的液态氟利昂经过一段很细的毛细管
- 72008年8月北京奥运会上龙岩籍选手获得三枚金牌。(1)何雯娜获得女子蹦床个人金牌。何雯娜向下压蹦床这一过程中,何雯娜的
- 8读下图,分析回答下列问题:(1)写出图中字母代表的地理事物:A______(山脉) B______(湖泊) C_____
- 9下列常见原子或基团中,不属于官能团的是( )A.羟基B.卤原子C.烃基D.乙烯基
- 10下列说法中正确的是( )A.0是最小的数B.最大的负有理数数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反