已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：四川

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．

答案

因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|²-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
故答案为：（-7，3）．

核心考点

试题【已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）=（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设n为正整数，规定：fn(x)=

f{f[…f(x)]}

n个f

，已知f(x)=

2(1-x)，0≤x≤1

x-1，1＜x≤2

，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x；
（3）求f2007(

)的值；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=|2^x-1|在区间（k-1，k+1）上不单调，则k的取值范围（　　）

A．（-1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（-1，1）

D．（0，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）

A．y=x³

B．y=-x²+1

C．y=|x|+1

D．y=2^-|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′(x)＜

，则f(x)＜

的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜-1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|x＞1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点