下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）A．y=x3B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．y=2-|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：揭阳二模

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）

A．y=x³

B．y=-x²+1

C．y=|x|+1

D．y=2^-|x|

答案

A．函数y=x³为奇函数，在（0，+∞）上单调递增，所以A不合适．
B．函数y=-x²+1为偶数，但在（0，+∞）上单调递减，所以B不合适．
C．函数y=|x|+1为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，所以C合适．
D．函数y=2^-|x|为偶函数，在（0，+∞）上单调递减，所以D不合适．
故选C．

核心考点

试题【下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）A．y=x3B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．y=2-|x|】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′(x)＜

，则f(x)＜

的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜-1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|x＞1}

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已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，已知曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=-x²+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C₁，C₂分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金x（万元）的关系是：P=

，Q=

（a＞0）；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为（　　）

A．-

B．

C．5

D．±

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}（　　）

A．（4，0）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（3，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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