题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)此函数在区间(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明你的结论.
答案
a |
1 |
(2)由(1)可得fx)=x+
1 |
x |
再由f(-x)=-x-
1 |
x |
1 |
x |
(3)此函数在区间(1,+∞)上是增函数.
证明:设x2>x1>1,可得f(x2)-f(x1)=(x2+
1 |
x2 |
1 |
x1 |
x1-x2 |
x1•x2 |
1 |
x1•x2 |
由题设可得x2-x1>0,
1 |
x1•x2 |
1 |
x1•x2 |
故函数在区间(1,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+ax,且f(1)=2.(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)此函数在区间(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.b≥-2 | B.b≤-2 | C.b>-2 | D.b<-2 |
|
A.5 | B.4 | C.
| D.-1 |
a |
| ||
2 |
1 |
2 |
b |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)证明:
a |
b |
(2)若存在不同时为零的实数k和t,使
x |
a |
b |
y |
a |
b |
x |
y |
(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函数,试求k的取值范围.
|
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