下列说法中，正确的是______．①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；③y=（3）-x是增函数；④y=2|x|的最小值为1；⑤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列说法中，正确的是______．
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=(

)x的图象关于y轴对称．

答案

对于①，②，取x=0时，3⁰=2⁰，a⁰=a⁰，排除①，②
对于③，y=（

）^-x=(

)^x是减函数，故错．
对于④，由于|x|≥0，∴y=2^|x|的最小值为1，故正确；
y=2^x与y=(

)x即y=2^-x图象关于y轴对称，故正确．
故填④⑤

核心考点

试题【下列说法中，正确的是______．①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；③y=（3）-x是增函数；④y=2|x|的最小值为1；⑤】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A．f（x）=

B．f（x）=（x-1）²

C．f（x）=e^x

D．f（x）=ln（x+1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f(

)=0，则满足f(log

x)＞0的x的取值范围是（　　）

A．(0，

)∪(2，+∞)

B．（0，+∞）

C．(0，

)∪(

，2)

D．(0，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a是实数，f(x)=a-

2x+1

(x∈R)．
（1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m+1）的值为（　　）

A．负数	B．正数
C．0	D．符号与a有关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

(

)x-3(x≤0)

(x＞0)

，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，1）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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