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题目
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已知条件p:(1-x)(x+3)<0,条件q:5x-6≤x2,则¬p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
答案
∵p:(1-x)(x+3)<0,
∴x>1或x<-3
∴¬p:-3≤x≤1;
∵q:5x-6≤x2
∴x≤2或x≥3,即q:x≤2或x≥3.
∴q不能推出-p,-p⇒q
∴-p是q的充分不必要条件,
故选A.
核心考点
试题【已知条件p:(1-x)(x+3)<0,条件q:5x-6≤x2,则¬p是q的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2+b2
ab
≤-2
”是“a>0且b<0”的(  )
A.必要不充分条件B.充要条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知A是B的充分不必要条件,B是C的充要条件,则C是A的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q一个充分不必要条件,则实数的取值范围是______.
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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,则p是q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.
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