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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=4x-2x+2(-1≤x≤2)的最小值为______.
答案
f(x)=(2x2-4•2x
令t=2x,∵-1≤x≤2,∴t∈[
1
2
,4],
则y=t2-4t=(t-2)2-4,
y在[
1
2
,2]上递减,在[2,4]上递增,
所以当t=2时函数取得最小值,为-4.
故答案为:-4.
核心考点
试题【函数f(x)=4x-2x+2(-1≤x≤2)的最小值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





(
1
2
)x
,x≥4
f(x+1),x<4
则f(log23)=______.
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已知函数f(x)=3x,且f(a)=2,g(x)=3ax-4x
(1)求g(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域.
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已知f(log2x)=x,则f(
1
2
)等于______.
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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-1,0)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)上在(0,+∞)为单调增函数.
(1)判别f(x)在(-∞,0]上的单调性并加以证明;
(2)若f(1)<f(log3(x-2)),求x的取值范围.
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